Закон Пуассона

Закон Пуассона – распределение чисел случайного события за время . Вероятность возникновения случайного события за время определяется по формуле:

. (1.6)

Распределение Пуассона является однопараметрическим с параметром .

Свойства распределения следующие:

- математическое ожидание и дисперсия случайной величины равны параметру распределения ;

- среднеквадратическое отклонение числа событий .

Характерный признак распределения Пуассона – равенство математического ожидания и дисперсии. Это свойство используется для проверки степени соответствия исследуемого (опытного) распределения с распределением Пуассона. Распределение Пуассона описывает закономерность появления случайных отказов в сложных системах и используется тогда, когда необходимо определить вероятность того, что в изделии за заданное время произойдет один, два, три и т.д. отказов. Этот закон нашел широкое применение при определении вероятности появления и восстановления отказов и играет ключевую роль в теории массового обслуживания.