Задачи к разделу 2.1

1. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа всех 45 образцов, которые сведены в табл. 2.2. Требуется определить P (t); Q (t); λ(t).

Таблица 2.2.

Данные первого отказа всех образцов

t_i, час	n_i	t_i, час	n_i	t_i, час	n_i
0−5		30−35		60−65
5−10		35−40		65−70
10−15		40−45		70−75
15−20		45−50		75−80
20−25		50−55
25−30		55−60

2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 ч отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000−4000 ч отказало еще 50 ламп. Требуется определить статистическую оценку частоты и интенсивности отказов электронных ламп в промежутке времени 3000−4000 ч.

3. На испытание поставлено N = 400 изделий. За время t = 3000 ч отказало 200 изделий, т.е. . За интервал времени , где t = 100 ч, отказало 100 изделий, т.е. n (Δ t) = 100. Требуется определить Р (3000) и λ(t)

4. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 ч отказало 50 изделий. За интервал времени 4000−4100 ч отказало ещё 20 изделий. Требуется определить P (t),λ(t) при t = 4000 ч.

5. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 ч отказало 50 изделий. Требуется определить P (t) (t) при t = 4000 ч. и λ(t)

6. В течение 1000 ч из 10 реле отказало 2. За интервал времени 1000−1100 ч отказало еще одно реле. Требуется определить P (t), λ(t) при t =1000 ч.

7. На испытание поставлено 1000 однотипных реле. За первые 3000 ч отказало 80 реле. За интервал времени 3000−4000 ч отказало еще 50 реле. Требуется определить P (t) и Q(t) при t = 4000 ч.

8. На испытание поставлено 1000 изделий. За время t = 1300 ч вышло из строя 288 штук изделий. За последующий интервал времени 1300−1400 ч вышло из строя еще 13 изделий. Необходимо вычислить P (t) при t = 1300 ч и t = 1400 ч; λ (t), Q(t) при t =1300 ч.

9. На испытание поставлено 45 изделий. За время t = 60 ч вышло из строя 35 штук изделий. За последующий интервал времени 60−65 ч вышло из строя еще 3 изделия. Необходимо вычислить P (t) при t = 60 ч и t = 65 ч; λ (t),

10. На испытание поставлено 8 однотипных изделий. Получены следующие значения t_i (t_i − время безотказной работы i -го изделия): t ₁ = 560 ч; t ₂ = 700 ч; t ₃ = 800 ч; t ₄ = 650 ч; t ₅ = 580 ч; t ₆ = 760 ч; t ₇ = 920 ч; t ₈ = 850 ч.

Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

11. Предприятие по ремонту электрических машин гарантирует вероятность безотказной работы электродвигателей после ремонта 0,8 в течение наработки 9000 ч. Определить интенсивность отказов и среднюю наработку до отказа электродвигателя после ремонта на участке длительной эксплуатации.

12. Пускорегулирующая аппаратура состоит из 5 элементов, отказ каждого ведет к отказу всей системы. Известно, что первый элемент отказал 34 раза за 9520 ч работы, второй − 24 раза в течение 9600 ч работы, остальные за 2100 ч работы − 4,6 и 5 раз соответственно. Необходимо определить наработку на отказ системы.

13. Средний выход осветительных приборов в ремонтной мастерской за время t = 1500 ч составил 28 шт, какова вероятность того, что за время 300 ч возникнет 6 отказов.

14. Определить, какой должна быть наработка до отказа электрической машины, чтобы вероятность безотказной работы была 0,9 в течение наработки 10000 ч.