Обработка прямых измерений

Различают однократные (одиночные) и многократные (множе­ственные) прямые измерения.

Однократные измерения – это самые простые по выполнению и обработке – наиболее распространены в практике технических из­мерений – и означают получение окончательного результата по одному разовому наблюдению (отсчету).

Рассмотрим вопрос определения оценок основной, допол­нительной (вызванной одной ВВ – температурой окружающей среды) и суммарной инструментальных погрешностей. Предпо­ложим, цифровым мультиметром с диапазоном измерения пе­ременных напряжений 0...400 В получен результат измерения действующего значения напряжения в электрической цепи: U = 220,0 В. Класс точности прибора (предельное значение основной абсолютной погрешности Δ_п) на этом диапазоне задан таким об­разом:

Δ_п = ± (0,005 Х _к + 0,005 Х),

где Х _к – верхнее значение диапазона измерения (в нашем случае Х_К = 400 В); X – измеренное значение (220,0 В).

В паспорте на прибор записано «... дополнительная погрешность на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры +20 °С равна половине основной погрешности в пределах диапазона рабочих температур окружающей среды от 0 до +50 °С». Температура окру­жающей среды во время эксперимента была зафиксирована рав­ной + 35 °С. Все остальные ВВ, допустим, находились в пределах своих нормальных значений.

Для решения задачи воспользуемся наиболее простым (детер­минированным) подходом – оценкой по наихудшему случаю, т. е. определим максимально возможные значения погрешностей при заданных условиях с доверительной вероятностью р _дов= 1. Пре­дельное значение основной абсолютной погрешности:

Δ_о = ±(0,005 · 400 + 0,005 · 220) = = ±(2,0+ 1,1) = ±3,1 В.

Предельное значение дополнительной абсолютной погрешно­сти Δ_д определяется так:

Δ_д=(1/2) Δ_о(35 – 20)/10 = ±(1/2) · 3,1 · 15/10 ≈ ±2,3В.

Суммарные инструментальные абсолютная Δ и относительная δ погрешности результата измерения:

Δ = Δ_о + Δ_д ≈ ±(3,1+ 2,3) = ±5,4 В; δ ≈ ±5,4 /220 ´ 100 ≈ ±2,5%.

Напомним, что реальные погрешности могут иметь любые кон­кретные значения, не превышающие этих рассчитанных предель­ных значений.

Правильная запись окончательного результата этого измерения выглядит так:

Х = 220В, Δ =±5,4 В, р _дов=1,

где X – результат измерения; Δ – предельное значение суммарной инструментальной абсолютной погрешности; р _дов – доверитель­ная вероятность того, что реальное значение погрешности не пре­взойдет рассчитанного значения Δ (реальная инструментальная погрешность в данном эксперименте ни при каких обстоятельствах не может превысить по модулю значения 5,4 В).

Отметим, что расчет суммарной погрешности результата из­мерения в общем случае предполагает нахождение максимально возможного числа составляющих (основной и дополнительной инструментальных, методической, взаимодействия, субъектив­ной).