Классы точности средств измерения

Класс точности – есть обобщенная метрологическая характеристика средств измерения, определяемая предельными значениями допустимой погрешности. Пределы допустимых погрешностей средств измерений выражаются в форме абсолютной, относительной и приведенной погрешностей [10].

Если погрешность средств измерений носит чисто аддитивный характер, то класс точности задается предельным значением приведенной погрешности γ_пр.:

.

Если погрешность средств измерений носит чисто мультипликативный характер, то класс точности задается предельным значением относительной погрешности δ_пр.:

.

Как правило, таким образом, нормируют средства измерения высокой точности (цифровые мосты, компенсаторы для измерения ЭДС термопары) и класс точности обозначают отношением .

Постоянные коэффициенты c, d, p, q есть отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда m 10 n, где m = 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6; n = 1, 0, –1, –2, –3, …

Случайные погрешности проявляются при многократных и равноточных измерениях, т.е. при измерениях, выполненных по одной и той же методике, средствами одинаковой точности и при переменных внешних условиях.

Примеры случайной погрешности (трение в опорах рамки измерительных приборов, тепловое воздействие на рамку, изменение сопротивлений соединительных проводов, плохой контакт, влияние магнитных полей, влияние петли гистерезиса и т.д.).

Задача оценки случайной погрешности – указать границы изменения погрешности результата измерений при повторных измерениях (доверительный интервал).

Аналитически случайная погрешность измерений описывается и оценивается с помощью аппарата теории вероятностей и математической статистики. При такой оценке обычно интересуются вероятностью (R)того, что погрешность результата измерений (D)находится в некотором заданном доверительном интервале распределения погрешностей(–D_Г1, D_Г1),где –D_Г1 и D_Г1соответственно нижняяи верхняя границыинтервала. Записывается данная вероятность как R (–D_Г1 £ D £ D_Г1)и из математики известно, что в общем случае 0 £ R £ 1.

Для определения значения вероятности R (–D_Г1 £ D £ D_Г1)необходимо знать закон r(D) распределения случайной погрешности D, называемый плотностью распределения вероятностей (плотностью вероятностей) случайной погрешности D.При известном законе распределения r(D)искомая вероятность определяется по формуле

.

Из физических представлений следует, что вероятность нахождения погрешности Dна интервале всех возможных погрешностей измерений, т.е. в общем случае на интервале (–¥, +¥) равна .

Данное выражение называется условием нормирования плотности распределения вероятностей r(D), котороеозначает, что площадь под графиком любой функции r(D)на интервале всех ее значений должна быть равна единице.

В практике измерений наиболее часто используются нормальный (Гаусса) законы распределения погрешностей.