Лекции.Орг
 

Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника


Числа-близнецы



Два простых числа, которые отличаются на 2, как получили образное название близнецы. В пределах первой сотни чисел расположены следующие пары близнецов: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73).

Все пары простых-близнецов, кроме (3, 5), имеют вид ( ). По модулю 30[1] все пары близнецов, кроме первых двух, имеют вид (11, 13), или (17, 19), или (29, 31).

В натуральном ряду чисел можно выделить тройку близнецов типа например (3,5,7) или четверку близнецов вида , например (5, 7, 11, 13) или (11, 13, 17, 19).

Тройки различных простых чисел, разность между наибольшим и наименьшим из которых равна шести, называются числами-триплетами: ( ) или ( ). Примеры триплетов: (5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23).

Четверки простых чисел вида ( ) называют квадруплетами: (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109), (191, 193, 197, 199). По модулю 30 все квадруплеты, кроме первого, имеют вид (11, 13, 17, 19), а по модулю 210 имеют вид либо (101, 103, 107, 109), либо (191, 193, 197, 199).

Шестерки простых чисел вида ( ) называют секступлетами: (7, 11, 13, 17, 19, 23), (97, 101, 103, 107, 109, 113). По модулю 210 все секступлеты, кроме первого, имеют вид (97, 101, 103, 107, 109, 113).

Работа с простыми числами важна не только для чистой математики. В криптографии большие простые числа используются в алгоритмах шифрования с открытым ключом.





Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 158 | Нарушение авторских прав


© 2015-2017 lektsii.org.

Ген: 0.008 с.