Магнитоактивные среды. Тензор диэлектрической проницаемости плазмы в постоянном магнитном поле

.

Тензоры и в таких средах несимметричны.

. (1)

Действительная и мнимая части должны быть соответственно симметричными и антисимметричными тензорами:

, . (2)

Если тензором является , а — скаляр, то среда называется гироэлектрической.

Рассмотрим магнитоактивную плазму. Чтобы найти явный вид , рассмотрим движение электронов, ионов и нейтральных молекул плазмы в присутствие постоянного магнитного поля и переменных волновых полей.

В общем случае система кинетических уравнений для электронов, ионов и нейтральных молекул очень сложна и мы рассмотрим лишь приближенное решение динамической задачи.

Если частота волны

, (3)

где —частота вращения ионов в магнитном поле , —масса ионов, е —заряд ионов, то при определении поляризации среды можно считать ионы неподвижными и учитывать только движение электронов.

Волны, для которых выполняется (3)—высокочастотные.

Если

, (4)

где — частота соударений электронов с молекулами или ионами, то токи смещения в среде должны преобладать над токами проводимости. При этом в поле электромагнитной волны происходит пространственное распределение зарядов, что приводит к возникновению сильных электрических полей, стремящихся сблизить заряды. В результате возникают колебания в плотности зарядов с частотой

,

где N — плотность электронов, m — масса электрона.

Пусть (3) и (4) выполнены. Когда поля высокочастотные и токами проводимости можно пренебречь по сравнению с токами смещения, не целесообразно рассматривать ток в среде как их сумму. Вместо этого вводят полный ток , где —полный вектор поляризации среды.

Считаем, что все величины изменяются по гармоническому закону, то есть .

Считая, что полный ток равен току смещения, получаем, что

. (5)

Учитывая, что , из (5) получаем, что

, (6)

где , . (7)

Для каждого электрона запишем

. (8)

Учитывая (8), (7) можно представить в виде

, (9)

где ; — гиромагнитная частота

Из (9) получаем

, (9’)

, (10)

.

Если , то есть , то из (9’) получаем, что

. (11)

С учетом (11) из (6) находим (поскольку )

. (12)

Далее выделим действительную и мнимую части у :

Обозначим через .

Обозначим далее

.

Очевидно, что в направлении вектора векторы и параллельны.

.

В плоскости, перпендикулярной , для векторов и имеем

, ,

,

.

Таким образом, не параллелен .

Но если , то есть волна имеет круговую поляризацию и

,

где , , .

.

Получаем, что в случае круговой поляризации .

В магнитоактивной среде собственные или нормальные волны в плоскости, перпендикулярной , имеют либо круговую поляризацию, либо, в общем случае, эллиптическую.

Из (11)-(13) видно, что при некоторые компоненты обращаются в бесконечность, что свидетельствует о существовании резонансных явлений при .

Эти формулы получены без учета потерь энергии, теряемой при соударениях увлекаемых волной электронов с ионами и нейтральными молекулами.

С учетом соударений резонансные явления проявляются в резком увеличении поглощения необыкновенной волны, направление вращения в которой совпадает с направлением вращения электронов во внешнем поле .