( , , ) , . , .. .
, . , , - .
, . , . , . : 1, 0. . , . , 32 ( 32). , 5 , . ? , ? , . ?
. , . , , , 100 , , .. , , .
. , ( 5 ). , , , . , . , , . [2].
[3]. , , 8- (8 ). , , ASCII. , , . .
|
|
... , (1 = 2 = 1024 ), (1 = 2 ) (1 = 2 ). , .
, , . , , , , , , , , (, ), , (, ). , [4] , () , , .
4.3. ( ).
( ), , . , , , , , () .
, n , , . ( ). , , .. () .
1. . . N S N , . , , d, , , N. , , ( , ), . : , a , k (, ).
N, ? .
. , 36 ; ( , , , ):
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
|
|
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
( 6) 6 . , 6?
, 2. , 4, .. 2 . : . , , . , H , H , , . , k , m, k∙m. , H(k∙m)=H(k) + H(m). , , k=1 H=0 ( ).
, . , H(k)=log(k)[5]. . 2, , . , , ( log(10)=1). , , , . , , .
, , H=log N (), , H=lgN (), , H=lnN ().
. , .. , ( ?). , (I=log 2). , (I=log 4). n , I=log n.
: X={x ,x ,,x } x X, , , log n () .
, , .
1. 192 , ( ). , , . , : ) ; ) . , I= log 2 =1 , , k , k : log 2 ≥ log 192. k ≥ 7. , 7 .
2. , ()., , 1.510 . log 4=2 . , 310 , . .
|
|
, ( , , N ). . : N . () H () N . , ( !), .
2. . , :
I= - ,
n , p - ( ) i- , 1. (.. =1/n), I= log n.
.
() , . log n,
1/n , . , plog p, p . n , p , p ,, p ,
(.. ), :
, ( ).
. . . .
. t N : (). . , , n , . , , , n , I, , - i.
,
i - (.. , =1), I =0.
, . .
1. , , k - , , , ,.. .
2. , ( ). 90 ( 10 99), , I=6.5. 9 ( 1 9), 10 ( 0 9), 3,32. , 3,32 , ( ), , 22, , [6].
|
|
, , I . i , .
n , - i = 1,2,,n , N . i . , n
( , , N>100) - , , - ( ):
.
1. . , , . p N k m (k+m=N) . , , . : . , ( ) :
.
2. , , . . N 13 N = 13!/() = 180180. I .
k , /,
, . I S, , I ( - ).
. : .
, , , , , , ( ), . : (, ), , .
() () () . () () () () .
. , , , () . , ( ).
( , , .), ( ) .
[1] . , . , . . [2, . 21] : , , , (). , . , . .
[2] ( . BI nary digi T) .
|
|
[3] .
[4] , , , , .
[5] , f(x), f(x+y)=f(x)+f(y) 0 x=1, .
[6] , , .