Лекции.Орг
 

Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника


Физика явления



Стационарное поле- это поле , которое не зависит от времени в макроскопическом смысле, и зависит от времени в микроскопическом смысле ,статическое поле- это поле, которое не зависит от времени как в макроскопическом, так и в микроскопическом смысле.

 

№3

 

3.3. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

Как известно из курса физики, энергия Wэ электроста­тического поля, сосредоточенного в объеме V, определяется фор­мулой (1.131). Эту формулу можно преобразовать таким образом, чтобы энергия Wэ была выражена через заряды. Заменяя вектор Е через - grad и и используя тождество div (ψа) = ψ div а + a grad ψ, где а и ψ - произвольные векторная и скалярная функции, имею­щие первые производные, получаем

Последний интеграл в (3.24) преобразуем по теореме Остроградского-Гаусса:

 

где S - поверхность, ограничивающая объем V.

Предположим, что заряды, создающие электростатическое поле, сосредоточены в ограниченной области Vo, и распространим интегрирование в формуле (3.25) на все пространство. При этом поверхность S будет удалена в бесконечность, и в пределе ин­теграл (3.25) окажется равным нулю. Действительно, из формулы (3.9) следует, что потенциал зарядов, распределенных в ограни­ченной области VO на большом по сравнению с размерами об­ластиVo расстоянии убывает пропорционально 1/r, где r- рас­стояние от некоторой точки внутри области V до точки наблю­дения. Вектор электрического смещения D убывает как 1/r2, a поверхность S возрастает пропорционально r2.Таким образом, интеграл (3.25) при r →∞убывает как 1/r и в пределе равен нулю. Учитывая, что div D = ρ, получаем окончательное выражение для энергии электростатического поля:

 

(3.26)

 

№5

Задачи третьего типа можно решать аналитически, графически либо путем моделирования.

 

 

1.6

 

№3

Уравнения Максвелла (или производные от них), будучи диффе-

ренциальными уравнениями в частных производных, имеют множест-

во решений. Однако очевидно, что при полном повторении условий

эксперимента электромагнитное поле, создаваемое заданным источ-

ником, будет одинаковым. Следовательно, в каждом конкретном слу-

чае электромагнитное поле должно удовлетворять не только уравне-

ниям Максвелла, но и некоторым дополнительным условиям. На во-

прос о том, какими должны быть эти дополнительные условия, чтобы

решение электродинамической задачи было единственным, отвечает

теорема единственности. При ее доказательстве различают внутрен-

ние и внешние задачи электродинамики. Первая из них сводится к на-

хождению электромагнитного поля внутри ограниченной поверхно-

стью S области V, вторая — к нахождению электромагнитного поля

вне заданной области.

 

1.9

№1

Физика явления

Преломление наблюдается, когда фазовые скорости электромагнитных волн в контактирующих средах различаются (см. показатель преломления). В этом случае полное значение скорости волны должно быть разным по разные стороны границы раздела сред. Однако если проследить движение, например, гребня волны вдоль границы раздела — то соответствующая скорость должна быть одинаковой для обеих «половинок» волны (поскольку при пересечении границы максимум волны остается максимумом, и наоборот; то есть можно говорить о синхронизации падающей и прошедшей волны во всех точках границы, см. верхний рисунок). Из простого геометрического построения получаем, что скорость движения точки пересечения гребня с линией, наклонённой к направлению распространения волны под углом , будет равна , где — скорость распространения волны.

Это ясно из того, что, пока гребень волны пройдёт в направлении своего распространения (то есть перпендикулярно гребню) расстояние, равное катету треугольника, точка пересечения гребня с границей пройдёт расстояние, равное гипотенузе, а отношение этих расстояний, равное синусу угла, и есть отношение скоростей.

Тогда, приравняв скорости вдоль границы раздела для падающей и прошедшей волн, получим , что эквивалентно закону Снелла, поскольку показатель преломления определяется как отношение скорости электромагнитного излучения в вакууме к скорости электромагнитного излучения в среде: .

В итоге на границе раздела двух сред наблюдается преломление луча, качественно состоящее в том, что углы к нормали к границе раздела сред для падающего и преломлённого луча отличаются друг от друга, то есть ход луча вместо прямого становится ломаным — луч преломляется.

Заметим, что практически тождественным способом вывода закона Снелла является построение прошедшей волны с помощью принципа Гюйгенса — Френеля (см. рисунок).

В изотропной среде для синусоидальной волны, характеризуемой частотой и волновым вектором, перпендикулярным направлению распространения волны, соображения, что составляющая волнового вектора, параллельная границе раздела, должна быть одинаковой до и после прохождения этой границы, приводят к такому же виду закона преломления.

Дополнительно стоит отметить, что волновой вектор фотона равен вектору его импульса, делённому на постоянную Планка, и это дает возможность естественной физической интерпретации закона Снелла как сохранения проекции импульса фотона на пересекаемую им границу раздела сред.

 

 

№2

 

№6





Дата добавления: 2015-05-07; просмотров: 100 | Нарушение авторских прав


© 2015-2017 lektsii.org.

Ген: 0.006 с.