Класифікація розривів функції

Якщо при деякому будь-яка із умов неперервності означення 20 не виконується, то кажуть, що функція в цій точці має розрив, а точку називають точкою розриву функції.

Розриви функції бувають ліквідовані та неліквідовані:

1) якщо функція не визначена в точці або визначена, але мають місця співвідношення , то розрив в точці називають ліквідованим. В цьому випадку функцію можна визначити або замінити її значення в точці х₁ так, щоб виконувалась рівність ;

2) неліквідовані розриви поділяються н розриви першого та другого роду:

a. Якщо однобічна границя , існують та скінченні, але не рівні між собою, то х₁ називають точкою розриву першого роду, а різницю називають стрибком функції;

b. Якщо хоч би одна з однобічних границь не існує або дорівнює , то розрив в цій точці називають розривом другого роду.