Виконання завдання

ФОРМУЛЮВАННЯ ЗАВДАННЯ

Визначити закон руху тіла 1, яке рухається завдяки рушійному моменту M,який прикладений до тіла 6, механічної системи, що показана на схемі (механічна система). Відомі маси тіл , рушійний момент M а також радіуси тіл. Проковзуванням у з'єднаннях тіл нехтувати, одинарні диски вважати як суцільні, а радіуси інерції подвійних дисків визначати як середнє геометричне їх радіусів. Вважати, що в початковий момент часу система була нерухома.

 

m₁ = 180 кг;

m₂ = 57 кг, R₂ = 0,014 м, r₂ = 0,006 м;

m₃ = 30 кг, R₃ = 0,024 м, r₃ = 0,01 м;

m₄ = 8 кг, R₄ = 0,012 м, r₄ = 0,01 м;

m₅ = 9 кг, R₅ = 0,014 м, r₅ = 0,01 м;

m₆ = 7 кг, R₆ = 0,008 м.

М = 15 кН∙м

 

 

Механічна система

 

 

ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

2.1 Зв’язки та узагальнена координата

, , ,

,

() = 0

 

2.2 Визначення кінетичної енергії тіл системи

2.3 Визначення кінетичної енергії системи

T =

 

 

 

Моменти інерції тіл визначаються так:

J₂ = , J₂ = 57*0.014*0.006 = 0.004788

J₃ = , J₃= 30 *0.024*0.01 = 0.0072

J₄ = , J₄ = 8* 0.012*0.01 = 0.0096

J₅ = , J₅ = 9*0.014*0.008 = 0.001008

J₆ = J₆ = 7 * 0.5 * 0.008² = 0.000224

 

2.4 Варіації координат та узагальнена сила

 

 

2.5 Рівняння руху