Закон Кулона и уравнения электростатики. Теорема Гаусса. Уравнения Лапласа и Пуассона

19. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества. Материальное уравнение для векторов магнитного поля. Классификация магнетиков: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе.

В общем виде вводится как тензор следующим образом:

Для изотропных веществ справедливо:

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в системе СИ вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

,

где — относительная, а — абсолютная проницаемость, — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

Нередко обозначение используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А².

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ следующим образом: в СИ:

в Гауссовой системе:

Вообще говоря магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры^[2], давления итд).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации^[3].

Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.