Характеристики движения сред и единицы измерения их параметров

Количеством среды К называют массу М или объем V ее вещества, проте­кающего в трубопроводе через сечение, перпендикулярное направлению скорости потока, за определенный интервал времени. Единицы измерения массы в системе СИ - килограмм - кг, а объема - кубический метр – м³ (в системе СГС – см³).

Расходом среды G называют физическую величину, равную lim (ΔК/ΔT) - пределу отношения приращения количества среды ΔК (массы ΔM или объема ΔV) к интервалу времени ΔT (за которое произошло это приращение) при неог­раниченном уменьшении последнего. Различают массовый G_V и объемный G_V расходы, выражающиеся в основных единицах - кг/с и м³/с или их производных. Помимо рассмотренных (иногда их называют мгновенными) выделяют следую­щие виды расходов: средний G_ср - отношение количества среды к конечному ин­тервалу времени; приведенный G_пр - действительный объемный расход среды, измеренный в рабочих условиях, но пересчитанный на другие, так называемые нормальные условия измерения (иные значения температуры и давления); номи­нальный G_НОМ - расход, равный половине наибольшего. Расход измеряется непо­средственно расходомером или преобразователем (датчиком) расхода.

Плотностью среды р называют массу М вещества среды в единице объема V: p=M/V. Измеряется в СИ в единицах килограмм-масса/кубический метр (кг/м³) или единицах СГС - г/см³. Например, плотность воды при 20 ºС равна 998,23 кг/м³, сухого воздуха при 0 ºС - 1,293*10³ г/см³. Необходимо отличать плотность от удельного веса, который определяется как обусловленный земным тяготением вес единицы объема вещества. Его единица измерения - килограмм-сила/кубический метр (кгс/м³ или кг/м³). При нормальном ускорении свободного падения g=9,80665 м/с² плотность вещества и удельный вес численно равны, но в отличие от плотности удельный вес зависит от места его измерения на земной поверхности.

Некоторые характеристики и параметры среды зависят от типа ее движения. При стационарном, или установившемся, движении массовый G_M или объемный G_V расход в любых двух сечениях трубопровода одинаков и не изменяется во времени: G_M1= G_M2 или G_V1= G_V2 (уравнение неразрывности стационарного пото­ка), в противном случае движение называют нестационарным, т.е. неустановив­шимся. Все характеристики средств измерения расхода определяются для стацио­нарного движения среды. В трубопроводе среда полностью заполняет его сечение (отсутствует свободная поверхность потока), и поэтому сечение потока ("живое сечение") совпадает с сечением трубы. С учетом того, что G_Vi = S_iU_i и G_Mi = p_iG_Vi, уравнение неразрывности потока может быть записано в виде

p₁S₁U₁ = p₂S₂U₂ или S_lU_l=S₂U₂,

где р_i, - плотность, S_i и U_i - площадь и скорость течения среды в i-м сечении тру­бы (i=l,2,...). Из последнего уравнения следует, что скорость потока обратно пропорциональна сечению трубы: при ее сужении скорость увеличивается, а при расширении - уменьшается. В свою очередь скорость потока U, определяет зна­чение статического давления Р, в i-м сечении трубы; чем больше скорость, тем меньше давление, и наоборот. Это следует, в частности, из закона Бернулли (см. ниже), который представляет уравнение неразрывности потока в энергетическом виде через постоянную сумму его потенциальной и кинетической энергий: увели­чение кинетической энергии потока, т.е. его скорости, ведет к уменьшению ее потенциальной составляющей, т.е. напора, или давления, и наоборот. На зависимо­сти давления от скорости потока, а последней от сечения трубы основан ряд ме­тодов и средств измерения расхода.

В идеальной среде (несжимаемой и не оказывающей сопротивления силам растяжения и сдвига) скорость потока одинакова по всему i-му сечению трубы и в стационарном режиме определяется единственным значением Ц. Но реальные среды в процессе течения характеризуются наличием сил внутреннего трения, ко­торые оказывают сопротивление свободному движению частиц и их агрегатов (струй, слоев), тормозят их течение относительно друг друга и стенок трубы, соз­давая в любом сечении среды характерный градиент скорости (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема потока реальной среды с силами внутреннего трения F^ (вязкостью) и градиен­том скоростей U_ij в i-ом сечении трубы

Здесь: U_i - скорость идеальной среды; U_icp.лам - средняя скорость ламинарного потока; U_iср.тур - средняя скорость турбулентного потока.

При этом максимальная скорость потока достигается на оси симметрии тру­бопровода (г=0), а возле его стенок (r=R) она равна нулю. В общем случае между скоростью в i-ом сечении и радиусом г существует степенная зависимость, и о скорости в целом можно говорить только как о средней скорости

Среднюю скорость можно определить как отношение U_icp = G_Vi/S_i объемного расхода в i-м сечении трубы к площади этого сечения.

Сила трения F_mp действует по касательной к слою среды и прямо пропорцио­нальна его площади ΔS, а их отношение τ = F_mp / ΔS, Па - касательное напряжение - в свою очередь прямо пропорционально скорости слоя U_ij м/с, и обратно про­порционально расстоянию между трущимися слоями Δn, м:

где µ - абсолютная, или динамическая, вязкость, Па с. Физическая единица вяз­кости Шас характеризует среду, в которой касательное напряжение в 1Па вызы­вает изменение (уменьшение относительно идеальной среды) линейной скорости на 1м/с на расстоянии 1м между слоями.

Поток среды в зависимости от скорости и взаимодействия составляющих его струй подразделяют на три типа: ламинарный (от лат. lamina - слоистый) - ско­рость потока мала, струи текут ровно, раздельно, не смешиваясь друг с другом по сечению потока; переходный - скорость больше, по мере продвижения потока происходят волнообразные колебания струй без перемешивания; турбулентный (от лат. turbulentus - вихревой) - скорость потока выше переходного, и все струи беспорядочно перемешиваются друг с другом по всему сечению потока. Тот или иной режим потока зависит от комбинации четырех величин: скорости потока U, динамической вязкости /л, плотности среды р, диаметра сечения потока D и оп­ределяется безразмерной величиной - числом Рейнольдса

где v - кинематическая вязкость. В круглых гладких трубах при Re<2300 режим

ламинарный, при Re=2300 - 6000 - переходной, а при Re>6000 - турбулентный. Режим потока существенно влияет как на измерение расхода, так и на потери дав­ления в трубопроводе. На практике обычно преобладает турбулентное движение, а ламинарный поток характерен для вязких жидкостей.

Причиной движения среды в трубопроводе является напор, создаваемый внешними силами (например, насосом или водонапорным столбом): избыточное статическое давление Р_с (разность энергий давления измеряемой среды в трубо­проводе и давления окружающей среды) и геометрическое давление (энергия по­ложения среды относительно некоторого нулевого уровня)

столба среды (где М - масса, S - площадь сечения, h - высота столба, р - плот­ность среды, g - ускорение силы тяжести). Оба эти давления определяют потен­циальную энергию среды Еп, которая в процессе движения полностью или час­тично переходит в кинетическую Ек = mU2/2 - динамическое давление Рд = E_K/V= pU²/2. Закон сохранения энергии Бернулли для стационарного движения идеаль­ной жидкости устанавливает постоянство полного давления (суммы статического, геометрического и динамического давлений) для любого участка потока:

Равенство (6.1) представляет собой уравнение Бернулли. При движении реальной среды в левую часть уравнения добавляется пара­метр Рп, характеризующий потери давления на преодоление средой гидравличе­ского сопротивления, вызванного как сопротивлением трения (прямо пропорцио­нально длине участка трубопровода), так и изменением структуры потока на ко­ротких участках трубы из-за местных гидравлических сопротивлений - клапанов и задвижек, перепадов сечения трубы (сужений и расширений), резких изменений направления потока. Кинематические изменения структуры потока в указанных случаях проявляются в виде ассиметрии, отрыва струй и вихреобразований с по­глощением кинетической энергии и нарушением стационарности потока, а также больших колебаний его средней скорости (нормальное движение восстанавлива­ется только на ровном участке трубы). Большинство расходомеров критично к та­ким процессам, и при их установке на трубу требуется выделение необходимых длин прямых участков до и после места установки (длины прямых участков зада­ют числами, кратными условному диаметру Dy трубы - внутреннему ее диаметру при 20 °С и зависящими как от размещения местных гидравлических сопротивле­ний относительно места установки расходомера, так и от его типа).

Большинство расходомеров предназначено для измерения расхода однокомпонентных и однофазных сред: однородной жидкости либо газа или смеси газов, либо пара. Для сложных сред рекомендуется отделять компоненты или фазы и измерять их расход в отдельности.

При использовании расходомеров, основанных на принципе электромагнит­ной индукции, описанном ниже, важен такой параметр жидкой среды, как элек­тропроводность - физическая величина, характеризующая способность среды проводить электрический ток. Дистиллированная, т.е. деминерализованная, вода является изолятором, но водные растворы большинства органических и неорганических солей, кислот и оснований относятся к классу электролитов и обладают ионным типом проводимости. Электропроводность характеризуется удельной проводимостью сг (величина, обратная удельному сопротивлению), единица из­мерения которой в системе СИ - (Ом м)" или См/м.