Перевод из одной системы счисления в другую

1. Для целой части используется правило последовательного деления

2. Для дробной части правило последовательного умножения

Правило перевода целой части — правило последовательного деления: Для перевода целой части числа из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо разделить целую часть заданного числа и получаемое частное на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p, до тех пор пока частное не станет меньше q.

Старшей цифрой записи числа служит последнее частное, а следующие за ней дают остатки от деления частичных частных. Выписываются в порядке обратном их получения.

Таким образом, получили число: (последнее частное) и затем остатки в порядке обратном их получения.

Двоичная система счисления Bin (Вinary)

Пример 4. Преобразовать десятичное число 134 в двоичное:

Частичные частные									Последнее частное
Остатки

Получили число 10000110 B

Правило перевода дробной части — правило последовательного умножения: Для перевода правильной дроби из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр представления дроби в С.С. q.

Пример 5. Преобразовать десятичную дробь 0.375 в двоичную

0.375 * 2 = 0. 75 0 Старший Значащий Разряд (СЗР)

0.75 * 2 = 1. 5 1

0.5 *2 = 1 1 Младший ЗР (МЗР)