Уравнение сохранения энергии

В наиболее общем виде это уравнение включает воздействия большого количества факторов. Так как нас интересует, скорее, форма, а не подробная запись членов уравнения, достаточно рассмотреть несколько частных случаев.

В случае стационарного течения с небольшой скоростью и пренебрежимо малой вязкой диссипацией уравнение энергии можно представить в виде

,

где h — удельная энтальпия; — коэффициент теплопроводности; T — температура; — объемная скорость выделения теплоты. Член описывает влияние переноса теплоты теплопроводностью внутри жидкости согласно закона Фурье.

Для идеальных газов, твердых тел и жидкостей можно записать

,

Здесь с — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Подставив это выражение в уравнение энергии, получим

Если с постоянна, то зависимость h от T упрощается до

h = сT

иуравнение энергии принимает следующий вид:

Подобным образом можно выбирать в качестве зависимой переменной энтальпию или температуру. Если считать скорость u=0 (твердое тело), то получим уравнение стационарной теплопроводности