Выявить закономерности распространения коллекторских свойств между открытой пористостью kп.о и абсолютной проницаемостью kпр

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А №1

Определение кондиционных пределов параметров продуктивных пластов

 

Порядок выполнения работы:

1. Вычислить lg k_пр, рассчитать среднее значение lg k_пр в каждой скважине.

2. Рассчитать удельную продуктивность скважин (q_уд).

3. Определить кондиционные пределы a_пс^конд и k_пр^{кон д} и произвести отбраковку некондиционных значений коллекторских свойств продуктивного пласта в скважинах.

Выявить закономерности распространения коллекторских свойств между открытой пористостью kп.о и абсолютной проницаемостью kпр.

5. Сделать выводы.

Исходные данные:

1. Таблица 1.1. Данные определенияпараметров по керну

Таблица 1.1

 

№№ сква-жин	Открытая пористость,   kп.о, %	Абсолютная проницаемость,   kпр, (х 10 –3) мкм 2	aпс	Толщина пласта,   hэф, м	Дебит нефти,   Qн, т/сут	Депрес-сия на пласт, ∆Р, МПа
	10,8; 10,6; 10,3	15,2; 15,4; 12,9	0,35	5,9	8,8	2,3
	11,0; 11,2; 13,1	16,5; 16,0; 15,5	0,36	6,5	6,2	3,7
	10,9; 9,7	14,5; 12,1	0,38	6,9	15,9	3,0
	16,8; 17,7; 17,9	52,5; 45,5; 38,8	0,65	7,9	0,0	0,0
	9,5; 7,9	8,9; 8,8	0,37	4,4	0,0	0,0
	16,7; 17,1; 15,9	70,3; 54,2; 40,1	0,40	9,2	18,9	2,2
	20,5; 16,5; 19,1	99,3; 102,5; 89,3	0,71	10,0	25,4	3,5
	6,9; 7,1; 8,6	6,6; 8,2; 5,9	0,36	4,5	0,0	0,0
	11,9; 14,6; 17,2	65,2; 58,9: 70,9	0,65	6,2	18,7	4,2
	15,1; 16,2; 16,8	98,2; 77,9; 62,8	0,48	5,9	5,7	3,9

 

Примечание: пласт перфорирован на всю толщину.

 

Выполнение лабораторной работы:

 

Работа выполняется в порядке, определенном заданием:

1. Для вычисления lg k_пр необходимо использовать определения абсолютной проницаемости для каждой скважины (графа 3 таблицы 1.1).

Например, в скважине 1:

lg k_пр = lg 15,2 = 1,18;

lg 15,4 = 1,19;

lg 12,9 = 1,11.

Полученные данные занести в графу 3 таблицы 1.2.

Далее рассчитать среднее значение lg k_пр в каждой скважине

lg k_пр = S lg k_пр / n (1.1)

lg k_пр = S lg k_пр / n = (1,18 +1,19 + 1,11) / 3 = 1,16.

Полученные данные занести в графу 4 таблицы 1.2.

Таблица 1.2

Данные определения параметров по керну

 

№№ сква-жин	Средн. значе-ние   kп.о, %	Десятичный логарифм абсолютной проницае-мости, lg kпр	Средн. значе-ние   lg kпр	aпс	Толщина пласта,     hэф, м	Дебит нефти,     Qн, т/сут	Депрес-сия на пласт,   ∆Р, МПа	Удельн. продук-тивность, qуд, т/сут × МПа × м
	10,57	1,18; 1,19; 1,11	1,16	0,35	5,9	8,8	2,3	0,65
	11,77	1,22; 1,20; 1,19	1,20	0,36	6,5	6,2	3,7	0,26
	10,30	1,16; 1,08	1,12	0,38	6,9	15,9	3,0	0,77
	17,47	1,72; 1,66; 1,59	1,66	0,65	7,9	0,0	0,0	0,0
	8,70	0,95; 0,94	0,95	0,37	4,4	0,0	0,0	0,0
	16,57	1,85; 1,73; 1,60	1,73	0,40	9,2	18,9	2,2	0,93
	18,70	1,99; 2,01; 1,95	1,98	0,71	10,0	25,4	3,5	0,73
	7,53	0,82; 0,91; 0,77	0,83	0,36	4,5	0,0	0,0	0,0
	14,57	1,81; 1,77; 1,85	1,81	0,65	6,2	18,7	4,2	0,72
	16,03	1,99; 1,89; 1,80	1,89	0,48	5,9	5,7	3,9	0,25

 

Примечание: пласт перфорирован на всю толщину.

2. Основным признаком, характеризующим породу как коллектор, считается получение из исследуемых интервалов притоков нефти или газа. Параметром, отражающим этот признак, является продуктивность скважины, определяемая по формуле

k_прод = Q_н / ∆P (1.2)

где k_прод – продуктивность, т/сут МПа;

Q_н – суточный дебит скважины, т/сут;

∆Р – депрессия на пласт, МПа.

Поскольку опробованные интервалы отличаются толщиной прострела, что оказывает существенное влияние на величину дебита, более объективной величиной следует считать удельную продуктивность скважин q_уд, равную

q_уд = Q_н / (DP × h_перф) (1.3)

где Q – суточный дебит скважины, т/сут, (графа 6 таблицы 1.1);

∆Р – депрессия на пласт, МПа (графа 7 таблицы 1.1);

h_перф – толщина перфорированного интервала пласта, м (графа 5 таблицы 1.1).

Используя информацию о величине дебита, депрессии, перфорированной толщине пласта (таблица 1.1), по формуле (1.3) рассчитать удельную продуктивность скважин.

Например, в скважине 1 удельная продуктивность q_уд равна:

q_уд = 8,8 / (2,3 × 5,9) = 0,65 т/сут МПа м.

Полученные данные занести в графу 9 таблицы 1.2.

3. Для определения кондиционных пределов параметров продуктивности пластов необходимо исследовать статистическую связь между удельной продуктивностью (q_уд) и одним из геофизических параметров, характеризующих зоны опробованных интервалов. В нашем случае к числу таких параметров относится a_пс.

Для увязки геофизического параметра a_пс с данными керна необходимо исследовать статистическую связь между a_пс и одним из параметров, отражающим коллекторские свойства продуктивного пласта. В качестве такого параметра рекомендуется использовать lg k_пр.

Для зависимостей a_пс = f(q_уд) и a_пс = f(lg k_пр) выводится уравнение регрессии вида y = ax+b.

Для определения кондиционного предела a_пс^конд необходимо построить график зависимости между a_пс (ось У) и q_уд (ось Х). По данным таблицы 1.2 (графы 9, 5) строится график в программе Microsoft Excel. Для этого используется мастер диаграмм, тип и вид диаграммы «точечная». Для получения уравнения зависимости a_пс = f(q_уд) на полученный график необходимо нанести линию тренда. В формате линии тренда выбрать тип «линейная», в параметрах указать «показать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации».

Таким образом, зависимость a_пс = f(q_уд) представлена на рис.1.1.

Рис. 1.1. Зависимость a_сп = f(q_уд)

Следовательно, a_пс = 0,0506 × q_уд + 0,4492

 

Для исследования зависимости a_пс (ось У) и lg k_пр (ось Х) по данным таблицы 1.2 (графы 4, 5) строится график в программе Microsoft Excel. Для этого используется мастер диаграмм, тип и вид диаграммы «точечная». Для получения уравнения зависимости a_пс = f(lg k_пр) на полученный график необходимо нанести линию тренда. В формате линии тренда выбрать тип «линейная», в параметрах указать «показать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации».

Таким образом, зависимость a_пс = f(lg k_пр) представлена на рис. 1.2.

 

Рис. 1.2. Зависимость a_пс = f(lg k_пр)

Следовательно, a_пс = 0,2631 × lg k_пр + 0,0936

 

При изучении статистической связи между a_пс и q_уд в качестве кондиционного принимается то значение a_пс, которому соответствует удельная продуктивность q_уд, равная нулю. Другими словами, величина кондиционного предела a_пс равна отрезку, отсекаемому линией зависимость a_пс = f(q_уд), продолженной до пересечения с осью ординат при q_уд = 0.

Поскольку статистическая связь a_пс = f(q_уд) в нашем случае является тесной прямолинейной, то в качестве кондиционного a_пс принимается свободный член уравнения регрессии, т.е. при q_уд = 0 a_пс^конд = 0,4492.

Для определения кондиционного значения lg k_пр подставить в уравнение регрессии полученное кондиционное значение a_пс^конд = 0,4492:

0,4492 = 0,2631 · lg k_пр^конд + 0,0936.

Отсюда lg k_пр^конд = (0,4492 – 0,0936) / 0,2631 = 1,35

k_пр^конд = 22,47 · 10^-3 мкм² .

Установление кондиционного предела проницаемости по данным керна дает возможность учесть только те значения параметров, описывающие коллекторские свойства, которые характеризуют коллектор. Этот учет заключается в том, что отбраковываются все значения открытой пористости, проницаемость которых ниже кондиционной.

В нашем примере отбраковывается 13 определений проницаемости и 13 определений открытой пористости в пяти скважинах (№№ 1, 2, 3, 5, 8).

4. Для исследования коллекторских свойств необходимо построить график зависимости между пористостью k_п.о (ось У) и логарифмом абсолютной проницаемости lg k_пр (ось Х).

Предварительно необходимо рассчитать среднюю пористость k_п.о в каждой скважине (таблица 1.2, графа 2). Для построения графика используются данные по скважинам 4, 6, 7, 9, 10 (таблица 1.2, графы 2, 4). График можно построить в программе Microsoft Excel с использованием мастера диаграмм, тип и вид диаграммы «точечная». Для выявления закономерностей в распространении коллекторских свойств на полученный график необходимо нанести линию тренда (рис. 1.3). В формате линии тренда выбрать тип «линейная», в параметрах указать «показать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации».

Рис. 1.3. Зависимость k_п.о = f(lg k_пр)

5. В результате выполнения данной работы можно сделать следующие выводы:

- получено уравнение зависимости a_пс = 0,0506 q_уд + 0,4492;

- определено кондиционное значение a_пс, равное a_пс^конд = 0,4492;

- выведено уравнение зависимости a_пс = f(lg k_пр), a_пс = f(q_уд), a_пс = 0,2631 lg k_пр + 0,0936;

- рассчитано кондиционное значение k_пр^конд, равное k_пр^конд = 22,47 · 10^-3 мкм² ;

- отбраковано 13 определений проницаемости и 13 определений открытой пористости в пяти скважинах (№№ 1, 2, 3, 5, 8);

- установлена графическая зависимость k_п.о = f(lg k_пр).