Вывод рабочих формул. В рассматриваемом режиме в сердечнике трансформатора магнитный поток Ф создается двумя токами: постоянным током обмотки подмагничивания и переменным током

В рассматриваемом режиме в сердечнике трансформатора магнитный поток Ф создается двумя токами: постоянным током обмотки подмагничивания и переменным током , протекающим по первичной обмотке.

Взаимосвязь параметров измерительного трансформатора поясняется на совмещенном графике.

(1)

Закон Ома для магнитных цепей устанавливает связь между магнитодвижущей силой (МДС), магнитным сопротивлением цепи и создаваемым магнитным потоком:

(2)

Здесь N – число витков в соответствующих обмотках, S – площадь сечения магнитопровода, l – средняя длина силовой линии в нем, - динамическая магнитная проницаемость сердечника в рабочей точке кривой намагничивания, т.е. .

В данном опыте трансформатор работает в режиме холостого хода, поскольку входное сопротивление осциллографа, нагружающего вторичную обмотку весьма велико и может не учитываться. В этом случае ток первичной обмотки можно выразить через напряжение на ней, используя второй закон Кирхгофа:

Рис. 8.3

(3)

На применяемых в опыте частотах генератора индуктивное сопротивление обмотки преобладает над активным, и первым слагаемым в (3) можно пренебречь.

Для тороидальных сердечников индуктивность обмотки равна: , причем в этом выражении магнитная проницаемость определяется как отношение индукции В к смещению Н, и производная от тока

(4)

Напряжение вторичной обмотки по закону электромагнитной индукции и с учетом (2) равно

(5)

Подстановка результата (4) в (5) дает окончательно

Рис. 8.4

(6)

Индексы у величины введены, чтобы отличить текущую проницаемость от динамической проницаемости . Из полученной формулы видно, что при работе на линейном участке основной кривой намагничивания сердечника отношение напряжений равно отношению чисел витков (идеальный трансформатор). При смещении к области насыщения коэффициент трансформации может служить характеристикой динамической магнитной проницаемости с точностью до величины . На графике приведена снятая опытным путем по изменению коэффициента трансформации зависимость динамической магнитной проницаемости В от постоянной составляющей магнитного смещения Н (1). Графическое интегрирование дает зависимость В от Н с той лишь оговоркой, что начальное значение В является постоянной интегрирования и должно определяться по специальной методике или его следует взять из паспортных данных.

Работа № 9